方法は、
Google+プロフィールの使用をやめて、Bloggerプロフィールを使用すればOK。
(Google+アカウントに切り替え後30日以内である必要があります。)
以下のURLにアクセス
https://www.blogger.com/revert-profile.g?pli=1
「制限付きの Blogger プロフィールに切り替え」のボタンをクリック
表示名を入力して、Bloggerに移動する。
ユーザ名が変わっています。
これで、Google+ の実名を使わなくて済みます。。。
[Blogger]Google+ プロフィールへの切り替えに関するよくある質問